Катя была просто ангелок: брюнетка, маленькие красивые руки, в теле, но с чётко очерченной фигурой, плавная, чарующая походка (отмечено в мемуарах её соперницей, тоже любившей Есенина); при этом тихая, воспитанная, образованная — ещё до революции окончила математический факультет Московского университета; из хорошей еврейской семьи и при этом дворянка: её отец, земский врач Роман Михайлович Эйгес, за участие в Русско-турецкой войне 1877–1878 годов получил чин действительного статского советника.
Никаких еврейских традиций в семье не было, зато все дети — при том что Катя была десятым ребёнком — получили разнообразное гуманитарное образование. Мать переводила с немецкого — в её переводе неоднократно выходили «Страдания юного Вертера» Гёте; старший брат — композитор, ещё один — исследователь и теоретик музыкального искусства (Есенин даже читал одну из его книг), следующий брат — живописец…"
"Катя была поэтессой — не самой лучшей, но чувственной, старательной; слово «милый» повторялось в её стихах настолько часто, что знакомые молодые поэты так и будут её звать — Милый.
В стихах называла себя «блудницей». Но, несмотря на то, что в жизни незамужней девушки «под тридцать» неизбежно есть какие-то тайны, в излишней легкомысленности она замечена не была.
Училась на Высших литературно-художественных курсах, работала в библиотеке НКВД, жила на Тверской, в гостинице «Люкс», отданной под общежитие наркомата, «…комната — большая, светлая, с письменным столом и телефоном на столе», — вспоминает Эйгес.
«Однажды, по дороге со службы, я увидела в окне книжного магазина книжечку стихов Есенина „Голубень“. Я купила её и сразу почувствовала весь аромат есенинских стихов. В начале весны я как-то отнесла свою тетрадь со стихами в Президиум Союза. Там за столом сидел Шершеневич, а на диване в свободных позах расположились Есенин, Кусиков, Грузинов.
Здесь очень важны детали.
Конечно же, готовилась она к этому визиту долго, пришла в лучшем платье и выглядела бесподобно.
Обратим внимание, что в кабинете президиума Союза поэтов находились одни имажинисты и чувствовали себя как дома, можно сказать — нахально: тихо постучавшись, входит дама, а они там в «свободных позах», то есть полулёжа.