Родителей Бертран лишился рано. Его и старшего брата воспитывала бабушка графиня Рассел, нанявшая для внуков швейцарских и немецких гувернеров. Братья учились в атмосфере, сочетавшей аристократическое уединение и свободомыслие. Опытные учителя, тщательно подобранная библиотека способствовали прекрасному образованию и обеспечивали досуг, необходимый для чтения и для размышлений.
В конце 1889 г. 17-летний Рассел был принят в Тринити-колледж при Кембриджском университете, где проучился по июнь 1894 г. Тогда же, в студенческие годы к Бертрану пришло и первое любовное увлечение.
15-летняя Элис Смит, которая жила в Филадельфии и воспитывалась в очень религиозной семье. Через два года молодые люди поженились, и 22-летний Бертран смог на практике ощутить всю прелесть плотской любви. Иного мнения придерживалась Элис, считавшая секс «Божьим наказанием» женщине, что, впрочем, не мешало обоим супругам верить в свободную любовь. В течение последующих пяти лет Бертран и Элис всеми способами стремились сохранить видимость семейного счастья.
Спустя два года Рассел окончательно понял, что семейная жизнь не удалась, хотя он прилагал некоторые усилия, чтобы восстановить прежние отношения. В своих воспоминаниях он признавался: «Примерно дважды в год я пытался восстановить наши сексуальные отношения, чтобы облегчить ее страдания, но она меня больше не привлекала, и эти попытки были безуспешными».
Новый этап в частной жизни молодого ученого начался со знакомства с леди Оттолин Моррел, которое состоялось в 1910 г.