Троцкого, наряду с существовавшим так называемым Объединенным троцкистско-зиновьевским центром в составе Зиновьева, Каменева, Смирнова и других, был создан в Москве подпольный так называемый параллельный антисоветский троцкистский центр, в состав которого вошли Ю. Л. Пятаков, К. Б. Радек, Г. Я. Сокольников и Л. П. Серебряков.
В антисоветскую троцкистскую организацию, действовавшую под непосредственным руководством этого «центра», как было установлено следствием, входили также привлеченные в качестве обвиняемых по настоящему делу Лившиц Я.
Предварительным и судебным следствием было установлено, что, на основании указаний врага народа Л. Троцкого, антисоветский троцкистский центр основной своей задачей ставил свержение советской власти в СССР и восстановление капитализма и власти буржуазии путем вредительской, диверсионной, шпионской и террористической деятельности, направленной на подрыв экономической и военной мощи Советского Союза, ускорение военного нападения на СССР, содействие иностранным агрессорам и на поражение СССР.
В полном соответствии с этой основной задачей враг народа Л. Троцкий за границей, а параллельный антисоветский троцкистский центр в лице Радека и Сокольникова – в Москве вступили в переговоры с отдельными представителями Германии и Японии.
Враг народа Л. Троцкий во время переговоров с одним из руководителей национал-социалистической партии Германии Рудольфом Гессом обещал, в случае прихода к власти троцкистского правительства в результате поражения Советского Союза, сделать в пользу Германии и Японии ряд политических, экономических и территориальных уступок за счет СССР, вплоть до уступки Украины – Германии, Приморья и Приамурья – Японии. Одновременно враг народа Л. Троцкий обязался, в случае захвата власти, ликвидировать совхозы, распустить колхозы, отказаться от политики индустриализации страны и реставрировать на территории Советского Союза капиталистические отношения.