В соответствии с принципом тождества неразличимых наша Вселенная уникальна: каждый момент и любое место в каждый момент однозначно отличаются от любого другого. В такой Вселенной не может быть условий, необходимых для реализации ньютоновой парадигмы. Этот метод, как отмечалось, требует, чтобы мы могли многократно повторить эксперимент, а также отличать эффект действия закона природы от эффектов, связанных с изменением начальных условий. Эта цель может быть достигнута лишь приблизительно: чем подробнее наблюдения, тем очевиднее, что ни одно событие или эксперимент не может быть точной копией другого.
С точки зрения Больцмана, наибольшая часть истории Вселенной состоит из периодов теплового равновесия, когда энтропия максимальна и Вселенная не имеет структуры или организации. Эти долгие мертвоподобные периоды перемежаются периодами сравнительно короткими, в которых структура и организация возникают из-за статистических флуктуаций и затем снова растворяются, что обусловлено тенденцией возрастания энтропии.
"В какой Вселенной мы живем: Больцмана или Лейбница? В лейбницианской Вселенной время реально в том смысле, что нет двух идентичных моментов. Во Вселенной Больцмана моменты повторяются если не точно, то с любой заранее заданной степенью точности. В первом приближении все моменты во Вселенной Больцмана одинаковы, потому что в состоянии равновесия, грубо говоря, они неразличимы. Глобальные свойства, такие как температура и плотность, характеризующие средние значения микросостояний, в равновесной Вселенной однородны.
Вселенная не может быть одновременно миром и Больцмана, и Лейбница. Если время реально, то не существует двух разных, но идентичных моментов. Время полностью реально лишь во Вселенной Лейбница. Она сложна и наполнена прекрасными уникальными структурами. Она постоянно изменяется, как бы гарантируя, что каждый момент со своими структурами уникален. Наша Вселенная именно такова.