Вскоре он становится одним из крупнейших специалистов по математической логике, создав самостоятельное научное направление — ультраинтуиционизм.
Переданные за границу стихи и философские работы Вольпина вышли в 1961 году в Нью-Йорке под названием «Весенний лист». Отец даже в 17 лет не стал бы называть так свой сборник.
Долгое время работал во Всероссийском институте научной и технической информации: занимался реферированием, переводами математической литературы, написал ряд статей для «Философской энциклопедии».
5 декабря 1965 года, в День конституции, Александр Вольпин в компании будущих диссидентов, в том числе писателя Владимира Буковского, организовал на Пушкинской площади в Москве «митинг гласности». Они держали плакаты с призывом «Уважайте Советскую Конституцию» и пытались раздавать составленный Вольпиным текст «Гражданского воззвания».
Всё продолжалось не более полутора минут, и прямо с площади Вольпин уехал на допрос."
"К тому времени у него давно сформировался собственный, изводивший неповоротливых советских следователей, стиль поведения на допросах.
В 1968 году Вольпина снова отправили в психиатрическую больницу.
Неожиданно в ответ на это появляется коллективное открытое «Письмо 99».
Академик Пётр Новиков, члены-корреспонденты АН СССР Израиль Гельфанд, Лазарь Люстерник, Андрей Марков, Дмитрий Меньшов, Сергей Новиков, будущий гуру патриотического движения Игорь Шафаревич, 31 доктор физико-математических наук, целый выводок лауреатов Ленинских премий и другие выступили в поддержку Вольпина, потребовав прекратить его насильственную госпитализацию.
И его выпустили.
В 1968 году Вольпин напишет культовую «Памятку для тех, кому предстоят допросы», которую позже издадут во Франции.
Вольпина не без оснований называли крёстным отцом правозащитного движения в СССР.
У него потом спросят:
— С братом Костей общались?
Ответит:
— Да не особо — Костя был коммунистом.
Но к сестре Тане в Ташкент ездил. Кажется, они друг другу понравились.
О себе скажет: «Думаю, что у меня в характере многое от отца. Но совершенно преломлено. Он не был рационалистом, как я. Был по натуре драчуном, а я не драчун, я спорщик. Но самое главное — он мыслил образно, а я — точечно, предельно конкретно».