Согласно одной из принадлежащих ему датировочных формул, Дадуша одержал победу над Иш-ме-Даганом, сыном Шамши-Адада, которому в тот период отец поручил управление Экаллатумом. Даже в правление преемника Дадуши Ибаль-пи-эля II Эшнунна оставалась одним из наиболее влиятельных с точки зрения политики государств Месопотамии. Победа над «Ханой и Субарту», упомянутая в одном из источников, также могла быть одной из составляющих войн с правителем Мари Зимри-Лимом и царем Ашшура Ишме-Даганом. Как правило, союзником Эшнунны в этих конфликтах был соседний Элам.
Если верить Ассирийскому царскому списку, Шамши-Адад, сын Ила-кабкабуху, правителя Терки, расположенной на среднем течении Евфрата, прибыл на северо-восток в статусе изгнанника. Он захватил Экаллатум и благодаря этому сумел завладеть Ашшуром, изгнав последнего представителя династии Пузур-Ашшура. Он правил (1815–1782 до н. э.) примерно в то же время, что и Дадуша в Эшнунне. Помимо Ашшура, второй столицей государства, которым правил Шамши-Адад, стал Шубат-Энлиль, «Дом Энлиля», расположенный у истока реки Хабур.
Этот город можно отождествить с современным городищем Чагар-Базар, где был обнаружен административный архив, датированный периодом правления Шамши-Адада. Ишме-Даган, его старший сын, впоследствии ставший царем Ассирии, сначала правил Экаллатумом на берегу Тигра, подчиняясь при этом приказам отца. Его младший сын Ясмах-Адад занимал тот же пост в Мари. Правитель этого государства, Яхдун-Лим, отец Зимри-Лима, был убит. Возможно, он стал жертвой кровной мести со стороны Шамши-Адада, решившего таким образом отплатить ему за изгнание своего отца Ила-кабкабуху из Терки.
Ясмах-Адад, судя по тому, как он правил в Мари, не мог сравниться с братом в энергии и проницательности. Письма, которые отправлял ему отец, полные озабоченности, родительской заботы вкупе с ироничными упреками, позволяют нам представить, какими были эти люди, а порой являются весьма занимательными.
По размаху личности Шамши-Адада можно сравнить с его выдающимся младшим современником – великим Хаммурапи.
Шамши-Адад стал первым правителем севера Вавилонии, принявшим аккадский титул шар кисшатим, «царь вселенной», более поздний вариант шумерского «царь четырех сторон света». Вполне вероятно, что это была просто игра слов с участием названия города Киша, отсылавшая к еще более древнему титулу – «царь Киша». Судя по его письмам, Шамши-Адад крайне серьезно относился к власти, которую давал ему его статус, и связанным с этим обязанностям.
